# Лекция 3. Алгебра логики. Реле

Алгебра логики — раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями. Высказывания могут быть истинными и ложными.

Пример высказывания:

A & B = C

“A” и “B” – операнды, “&” – операция, “С” – результат выполнения операции “&” между операндами “A” и “B”.

## Операции алгебры логики:

### ! – отрицание

A | !A
0 | 1
1 | 0

### Λ - Логическое умножение (Конъюнкция)

A | B | A Λ B
0 | 0 | 0
0 | 1 | 0
1 | 0 | 0
1 | 1 | 1

### V – Дизъюнкция

A | B | A V B
0 | 0 | 0
0 | 1 | 1
1 | 0 | 1
1 | 1 | 1

### ≈(Ξ) – Эквивалентность

A | B | A ≈ B
0 | 0 | 1
0 | 1 | 0
1 | 0 | 0
1 | 1 | 1

### A + B – Сложение по модулю 2

A | B | A + B
0 | 0 | 0
0 | 1 | 1
1 | 0 | 1
1 | 1 | 0

### A → B – Импликация

A | B | A → B
0 | 0 | 1
0 | 1 | 1
1 | 0 | 0
1 | 1 | 1

### A ↓ B – Стрелка Пирса

A | B | A ↓ B
0 | 0 | 1
0 | 1 | 0
1 | 0 | 0
1 | 1 | 0

### A | B – Штрих Шеффера

A | B | A | B
0 | 0 | 1
0 | 1 | 1
1 | 0 | 1
1 | 1 | 0

Подробнее об алгебре логики можно прочитать статью в Википедии

Все простейшие логические операции можно реализовать в виде электрической цепи при помощи ключей (кнопок) и реле, индикация будет осуществляться лампой.

Реле́ — электрический аппарат, предназначенный для коммутации электрических цепей (скачкообразного изменения выходных величин) при заданных изменениях электрических или не электрических входных величин. Широко используется в различных автоматических устройствах. Различают электрические, пневматические, механические виды реле, но наибольшее распространение получили электрические (электромагнитные) реле.

Основные части реле: электромагнит и якорь. Электромагнит представляет собой электрический провод, намотанный на катушку с сердечником из магнитного материала. Якорь — пластина из магнитного материала, через толкатель управляющая контактами. При пропускании электрического тока через обмотку электромагнита возникающее магнитное поле притягивает к сердечнику якорь, который через толкатель смещает и тем самым переключает контакты.

Виды реле:

Классификация реле

- По начальному состоянию контактов выделяются реле с:
  - Нормально замкнутыми контактами;
  - Нормально разомкнутыми контактами;
  - Переключающимися контактами (2 устойчивых положения).
- По типу управляющего тока выделяются реле:

- Постоянного тока;
  - Нейтральные реле
  - Поляризованные реле
  - Комбинированные реле
- Переменного тока.

- По дополнительной механике и количеству управляемых контактов:
  - Электромеханический счётчик с предустановкой
  - Шаговой искатель
- По напряжению и величине управляющего тока
  - Маломощные реле
  - Реле средней мощности
  - Мощные реле
- По задержке срабатывания

- Без предустановленной задержки (срабатывают так быстро, как могут)
- С задержкой (имеют специальную короткозамкнутую обмотку из 1 витка толстой медной шины)
- «Реле времени» (снабжены механическими узлами, позволяющими обеспечить очень высокую задержку — до десятков минут)

- По типу исполнения

- Электромеханические реле
- Электромагнитные реле (обмотка электромагнита неподвижна относительно сердечника)
- Магнитоэлектрические реле (обмотка электромагнита с контактами подвижна относительно сердечника)
- Индукционные реле
- Полупроводниковые реле
- Термореле (биметаллическое)

- По контролируемой величине

- Реле напряжения
- Реле тока
- Реле мощности
- Реле направления мощности
- Реле сопротивления
- Фотореле (срабатывают от величины освещенности)
- Дифференциальные реле

Особенности реле

Управляемая цепь электрически никак не связана с управляющей, более того в управляемой цепи величина тока может быть намного больше чем в управляющей. То есть реле по сути выполняют роль усилителя тока, напряжения и мощности в электрической цепи. Это свойство реле, кстати, имело широкое применение в самых первых вычислительных машинах. Впоследствии реле в вычислительной технике были заменены сначала лампами, потом транзисторами и микросхемами. В настоящее время имеются попытки возродить релейные вычислительные машины с использованием нанотехнологий.

- х — контролируемая величина;
- Д — датчик;
- Р — реле;
- ИУ — исполнительное устройство;
- К — контакт реле

Другим важным свойством реле является возможность дистанционного управления различными объектами с помощью достаточно небольших токов и напряжений.

В настоящее время в электронике и электротехнике реле используют в основном для управления большими токами. В цепях с небольшими токами для управления чаще всего применяются транзисторы или тиристоры.

При работе со сверхбольшими токами (десятки-сотни ампер; например, при очистке металла методом электролиза) для исключения возможности пробоя контакты управляемой цепи исполняются с большой контактной площадью и погружаются в масло (так называемая «масляная ячейка»).

Применение реле

Реле до сих пор очень широко применяются в бытовой электротехнике, в особенности для автоматического включения и выключения электродвигателей (пускозащитные реле). Например, пускозащитное реле обязательно имеется в бытовом холодильнике, а также в стиральных машинах. В этих устройствах реле намного надёжнее электроники, так как оно устойчиво к броску тока при запуске электродвигателя и, особенно, к сильному броску напряжения при его отключении.

Реле является из наиболее применяемых устройств в автоматике.

Основные параметры реле

Ток срабатывания Iср – ток, при протекании которого по обмотке реле происходит срабатывание электромагнита и переключение контактов.

Рабочий ток Iр – ток, при котором обеспечивается надежное удержание контактов в переключенном состоянии. Обычно Iр > Iср.

Ток отпускания Iотп, – ток, при котором электромагнит отпускает контакты и они возвращаются в исходное состояние: Iотп < Iср.

Допустимый ток через контакты Iк доп.

Допустимое напряжение между контактами Uк доп, которое ограничивается напряжением пробоя на обмотку реле до момента переключения контактов.

Время срабатывания tср – промежуток времени с момента подачи напряжения на обмотку реле до момента переключения контактов.

Время отпускания tотп – промежуток времени с момента снятия напряжения с обмотки реле до момента отпускания реле.

Вопросы и задания:

1. Построить электрические схемы, реализующие операции А & B, A V B, A → B, !A, A + B
2. Дайте определение реле. И напишите классификацию реле.
3. Какие основные параметры реле вы знаете?
4. Назовите область использования реле.
5. Какие логические операции вы знаете.